Lojik Tasarım

LOJİK TASARIM

SAYI SİSTEMLERİ

Sayma veya sayı sistemleri, sayıların yazma/konuşma diliyle ilgili olduğu gibi, dijit sembollerin ve biçim sistemlerinin sayılarını dijital olarak yazma ile de ilgilidir.

MANTIK DEVRELERİ

 Mantık devreleri, kapı denilen basit temel devrelerden meydana gelir. Büyük bir bilgisayarda, temel devrelerden, milyonlarca olabilir. Temel devreler birleştirilip, bunların çalışmasını sağlayan sinyaller kontrol edilerek çok karmaşık sistemler yapılabilir. Transistör, diyot, direnç, kondansatör vb. elektronik devre elemanlarından meydana gelen mantık devreleri iki sinyal değeriyle çalışır. Bu sinyaller değişik adlarla anılabilir. Aktif – aktif değil veya açık – kapalı gibi. Mesela bir devrenin belirli bir voltta akım geçirmesi aktif durumu, akımın sıfır olması aktif olmayan durumu gösterebilir.

TOPLAYICI – ÇIKARICI – KARŞILAŞTIRICILAR

1.TOPLAYICI

Toplayıcı devreleri, ikilik (binary) sayı sisteminde toplama işlemi gerçekleştiren dijital elektronik devrelerdir. Yapıları ve işlevlerine göre yarım toplayıcı, tam toplayıcı, dört bitlik paralel toplayıcı ve entegre devre toplayıcı olarak dört grupta toplanır.

Yarı Toplayıcı

İki tane birer bitlik sayının toplamasını yapan devrelere yarım toplayıcı denir. Yarım toplayıcının 2 giriş ve 2 çıkışı vardır.

1.2.Tam Toplayıcı

Birer bitlik 3 sayıyı toplayabilen dijital devrelere tam toplayıcı denir. Dolayısıyla tam toplayıcının üç girişi bulunur. Girişlerden ikisi yarım toplayıcıda olduğu gibi sayı girişi iken üçüncü giriş Cin (Carry in) yani elde girişidir. Cin girişi eğer tam toplayıcının çıkışına bağlandıysa kendinden önceki toplama işlemindeki elde değerini girmek için kullanılır. Böylece tam toplayıcılar art arda bağlanarak çok basamaklı ikilik (binary) sayılar birbirleriyle toplanabilir.

1.3.Dört Bitlik Paralel Toplayıcı

Dörder bitlik iki sayıyı toplayan devredir ve 4 adet tam toplayıcının art arda bağlanması gerekir. Paralel bağlanan tam toplayıcı sayısı arttırılıp azaltılarak istenen bitlik iki sayı toplatılabilir. Örneğin 3 tam toplayıcı paralel bağlanarak 3 bitlik tam toplayıcı ya da 7 adet tam toplayıcı paralel bağlanarak 7 bitlik toplayıcı devresi yapılabilir.

1.4.Entegre Devre Toplayıcılar

Yarım toplayıcılar sadece birer bitlik iki sayıyı topladığı için tam toplayıcıların kullanımı çok daha yaygındır. Çünkü istenen bitte iki sayı tam toplayıcılar ile toplanabilir. Fakat bir sayısı artıkça kullanılacak lojik kapı sayısı artmakta ve bağlantılar karmaşıklaşmaktadır. Bu nedenle bu gibi sıkıntılardan kaçınmak ve yerden tasarruf etmek için hazır toplayıcı entegreleri yapılmıştır.7483, 4008, 74283 ve 54283 4 bitlik paralel toplayıcı entegreleridir. Bunlar da art arda bağlanarak toplanacak bit sayısı arttırılabilir.

2.ÇIKARICILAR

Çıkarıcı devreleri, ikilik sayı sisteminde çıkarma işlemi gerçekleştiren dijital elektronik devrelerdir. Yapıları ve işlevlerine göre yarım çıkarıcı, tam çıkarıcı, üç bitlik paralel çıkarıcı ve entegre devre çıkarıcılar gibi çeşitleri bulunmaktadır.

1.1. Yarım Çıkarıcı

İki tane birer bitlik ikilik sayıyı çıkaran devrelere yarım çıkarıcı denir. Yarım çıkarıcının 2 girişi 2 çıkışı bulunur. Girişlere birbirinden çıkarılacak iki sayı uygulanır. Çıkışların bir iki sayının farkını diğeri borç bilgisini gösterir. İki çıkış birlikte sonucu gösterir.

1.2   Tam Çıkarıcı

Tam çıkarıcının üç girişi iki çıkışı bulunur. Bin adlı üçüncü giriş ucu borç girişi ucudur. Kendinden önceki basamakta bir borç alma olduysa bin girişi 1 olur. Diğer giriş ve çıkışlar yarım çıkarıcıyla aynıdır.

1.3   Üç Bitlik Paralel Çıkarıcı

Üç tane tam çıkartıcının art arda bağlanmasıyla 3 bitlik paralel çıkarıcı elde edilir. En düşük değerlikli basamaktaki çıkarıcının “Bout” çıkışı bir sonraki basamaktaki çıkarıcının “Bin” girişine gelecek şekilde birbirleriyle bağlanmıştır.  Sayı girişleri ve çıkışları yine en düşük değerli bitten en yüksek değerli bite doğru sağdan sola sıralanmıştır.

3.KARŞILAŞTIRICILAR

Girişine uygulanan iki değer arasında bir karşılaştırma yapabilen elektronik devreye karşılaştırıcı denir. Karşılaştırıcı devreler yapısı ve işlevine göre dört gruba ayrılır.

1.1   Yarım karşılaştırıcı

Girişlerine uygulanan birer bitlik iki sayıyı karşılaştırıp sadece eşit olup olmadılarını gösteren devreye yarım karşılaştırıcı denir.

1.2   Tam Karşılaştırıcı

Giriş uçlarına uygulanan birer bitlik 2 adet ikilik sayıyı karşılaştıran ve sayıların eşit olup olmadığını, eğer sayılar eşit değilse hangisinin büyük hangisinin küçük olduğunu belirten devrelere tam karşılaştırıcı denir.

1.3   Dört Bitlik Paralel Tam Karşılaştırıcı

4 adet tam karşılaştırıcının birbirine bağlanmasıyla elde edilir. (4) dörder bitlik 2 ikilik sayıyı karşılaştırıp eşit olup olmadıklarını değillerse hangisinin büyük olduğunu bize gösterir.

1.4   Entegre Devre Karşılaştırıcı

Entegre devre karşılaştırıcılar 4 bitlik paralel karşılaştırıcıların bir paket içerisine konulmuş halidir. Dörtten daha fazla basamaklı iki sayı karşılaştırılmak istenirse iki veya daha fazla entegre kaskat bağlanarak karşılaştırma yaptırılabilir.

KOD ÇÖZÜCÜLER

Kod çözücü, temel olarak kodlanmış verinin ilk halini tekrar elde etmek için kullanılmaktadır. Sayısal elektronikte kod çözücülerin basit mantığı, kodlanmış çoklu giriş kod çözücüye verilmekte ve çıkış olarak da farklı şekilde kodlanmış çoklu çıkış alınmaktadır. Bu kod çözücülere örnek, ikili kodlu onluk kod çözücülerdir ve burada verilen n sayıdaki giriş  2ⁿ  sayıda çıkışa dönüştürülmektedir. Burada kod çözücüye seçme girişleri de konularak oluşturulan çoklu çıkışlardan seçim yapılması sağlanabilir. Kod çözücüler, durağan rastgele erişimli bellek (SRAM) bit hücrelerinden oluşan bir yazmaç öbeğinde satırın seçiminde, 7 bölütlü görüntü için veya veri çoklama gibi birçok yerde kullanılmaktadır. Kod çözücüler farklı birçok CMOS mantık yöntemleri ile tasarlanmaktadır ve bir kod çözücü, mantık kapıları ile oluşturulabilir. Bir VE mantık kapısı girişlerinin hepsi mantıksal 1 olduğunda çıkış değeri mantıksal 1, onun haricindeki girişlerde 0 olmaktadır. Bu sebeple, bir kod çözücüyü “VE” mantık kapısı olarak düşünebiliriz. Uygulamada ise, kod çözücü için tek bir VE kapısı kullanmak yerine VE DEĞİL, VEYA DEĞİL gibi mantık kapıları kullanılmaktadır. Bunun sebebi ise bir VE kapısının parçalara ayrılarak VE DEĞİL kapılarından oluşturulmasının güç tüketimi ve zaman açısından daha iyi sonuçlar vermesidir.

ÇOKLAYICILAR ve TEKLEYİCİLER

ÇOKLAYICILAR

Elektronikte çoklayıcı, birden fazla analog veya sayısal veri kaynağından birini seçerek o kaynağı çıktı olarak tek bir kanala ileten sistem. Çoklayıcı, yüksek hızdaki tek bir iletişim devresini daha düşük hızdaki birkaç devreye bölerek birkaç cihazın aynı anda o devreden yararlanmasına olanak sağlar. Bu işlemin en önemli faydası iletişim hattı masraflarını önemli oranda azaltmasıdır. Bir çoklayıcı birden fazla girişten tek bir çıkışı sağlayan bir anahtar işlevi görür. Çoklayıcıya bağlanan seçici, girdilerden yalnızca bir tanesini seçerek çıkışa yönlendirir. Çoklayıcı ikizkenar yamuk olarak gösterilir; uzun olan paralel kenarı giriş iğnelerini, kısa olan paralel kenarı ise çıkış iğnesini bulundurmaktadır.

TEKLEYİCİLER

Elektronikte, bir tekleyici bir çoklayıcı’nın gerçekleştirdiği işlemin tam tersini gerçekleştirir. Kendisine gelen tek bir analog veya sayısal veriyi kendisine gelen seçici değerine göre seçilen çıkışa yönlendirir. Tekleyici, çoklayıcı, gibi ikizkenar yamuk olarak gösterilir; ancak çoklayıcının aksine, uzun olan paralel kenarı çıkış iğnelerini bulundururken, kısa olan paralel kenarı giriş iğnesini bulundurmaktadır.

RAM ve ROM BELLEKLER

RAM

Rastgele erişimli hafıza mikro işlemcili sistemlerde kullanılan bir tür veri deposudur. Buna karşın diğer hafıza aygıtları saklama ortamındaki verilere önceden belirlenen bir sırada ulaşabilmektedir, çünkü mekanik tasarımları ancak buna izin vermektedir. Bir RAM yongasında herhangi farklı iki veriye ulaşmak için aşağı yukarı aynı süre harcanmaktadır. Buna karşılık disk ve benzerleri okunan verinin başı bulunan noktaya yakınsa az zaman, uzaksa çok zaman harcamakta ve baş konumu sürekli yer değiştirmektedir. RAM, genellikle bilgisayardaki ana hafıza ya da birincil depo; yükleme, gösterme, uygulamaları yönlendirme ve veri için çalışma alanı olarak düşünülür. Bu tip RAM genelde tümleşik devre biçimindedir. Yaygın olarak hafıza çubuğu veya RAM çubuğu isimleriyle anılır çünkü devre kartı üzerine, küçük devreler halinde, plastik paketleme yardımıyla birkaç sakız paketi boyutundadır. Çoğu kişisel bilgisayarda RAM eklemek veya değiştirmek için yuva bulunur.

ROM

Sadece okunabilir bellek. ROM, bilgisayarlarda ve diğer elektronik aletlerde kullanılan bir depolama birimidir. RAM gizi yazılıp silinebilen bir depolama birimi değildir. ROM içeriği sadece üretim anında yazılır. Kullanıcının kendi isteği doğrultusunda programlanamaz. ROM’lar bilgisayarlarda hiç değişmeyecek ancak sürekli kullanılan bazı programları saklamak için kullanılır. Bilgisayarın yüklenmesini sağlayan ana program gibi. Bir ROM yongası üreticisinden çıktığında içeriği belirlenmiştir. ROM’ların RAM ’lerden en önemli farkı, elektrik kesildiğinde RAM’ lerin sakladıkları bilgileri kaybetmelerine rağmen, ROM’ların etkilenmemeleridir. Yani kısaca bilgisayar fabrikadan çıktığı andan itibaren bilgisayarınızın ROM belleğine yüklenen bilgiler bilgisayar yok edilinceye kadar bilgisayarınızda bulunurlar.

TUTUCULAR ve FLİP-FLOPLAR, FLİP-FLOPLARIN TETİKLENMESİ

Bir elektronik devreye çalışma gerilimi uygulandığı sürece durumunu ve buna bağlı olarak çıkışındaki değeri devamlı olarak koruyan multivibratör çeşidi Flip-Flop olarak isimlendirilir. FF olarak sembolize edilir. Lojik kapılar ile oluşturduğumuz flip-floplar lojik devrelerde en önemli bellek elemanlarıdır. FF ’ler için çift kararlı multivibratör terimi de kullanılır. Birçok FF türü vardır. Bunlardan en çok kullanılanları

1.       R – S (reset- set) tipi FF

2.       Tetiklenmeli (clocked) R – S FF

3.       J – K Tipi FF

4.       Master Slave tipi FF

5.       D (data) tipi FF

6.       T (Toggle) tipi FF

FF ’lerin tetikleme girişine uygulanan kare ve dikdörtgen şeklindeki sinyaller, tetikleme sinyali/palsi olarak adlandırılır. FF devresi tetikleme sinyalinin pozitif kenarında tetikleniyorsa pozitif kenar tetikleme negatif kenar tetiklemeli devre olarak tanımlanır.

EŞ ZAMANLI SAYICILARIN ÇALIŞMASI VE TASARIMI

Flip – flopların uygun şekillerde bağlanmasıyla,  sayıları saymak için kullanılmasına sayıcı ismi verilir. Ayıcı devreleri, giriş darbelerine bağlı olarak belirli bir durum dizisini tekrarlayan lojik devrelerdir. Sayıcılar genellikle saat sinyalinin flip-floplara uygulanış şekline göre ikiye ayrılırlar. Bunlar; asenkron ve senkron sayıcılardır.

·         Asenkron Sayıcılar

Sayma işlemi için kullanılan saat sinyali ilk flip-flopa uygulanıyorsa ve o flip-flopun çıkışıda diğer flip-flopun saat girişine bağlanıyorsa ve bu bağlantı devredeki bütün flip-floplar için geçerliyse bu tür sayıcılara Asenkron Sayıcılar denir. Bu sayıcı devrelerinde saat sinyali ilk flip-flopa uygulanır ve daha sonraki flip-flopların saat girişi kendisinden bir önceki flip-flopun Q veya Q değil çıkışına bağlanır.

·         Senkron Sayıcılar

Sayma işlemi için kullanılan saat sinyali bütün flip-floplara eş zamanlı olarak aynı anda uygulanıyorsa bu tür sayıcılara da Senkron Sayıcılar denir. Burada saat girişi bütün flip-floplar için ortaktır. Bu sayede bütün flip-floplar birlikte tetiklenir. Saat sinyalinin uygulanışıyla oluşan bu farklılık ile birlikte asenkron sayıcılar senkron sayıcılara göre daha yavaş çalışmaktadır. Bunun sebebi ise asenkron sayıcılardan flip-flopların birbirini tetiklemesidir.

Sayıcı Devresi Tasarımı Nasıl Yapılır?

·         Sayıcı sıralamasının belirlenmesi ve durum diyagramının çizilmesi. Durum diyagramı devrenin nasıl çalıştığını gösteren tablodur.

·         Diyagram belirlendikten sonra J-K flip-flop için doğruluk tablosu oluşturulur.

·         Oluşturulan durum tablosu her flip-flop için karno tablosu haline getirilir ve sadeleşme işlemi yapılır.

·         Bu sadeleştirme sonucunda her bir flip-flop için lojik ifadeler üretilmiş olur.

·         Üretilen bu lojik ifadeler ile lojik devreler kurularak flip-flop bağlantıları yapılır.  

ÖZEL MANTIK KAPILARI, KAPILARIN YAPISI

Mantıksal kapılar, dijital teknik te belirli Boole Cebiri mantıksal operatörleri girişlerine uygulandığı takdirde, uygun mantıksal sonuçlar üretirler. Sayısal elektronik sistemlerin en önemli elemanları, mantıksal kapılardır. Mantıksal kapıların temel elemanları VE VEYA ve DEĞİL kapılarıdır, bu kapılar özel devre sembolleri ile gösterilirler. Diğer tüm spesifik kapılar bu kapılardan türetilmiştir.

DOĞRULUK TABLOSU

Doğruluk tablosu, mantıkta, özellikle boole cebiri ve boole fonksiyonları ile ilişkili olarak, fonksiyon değişkenlerinin bütün kombinasyonları için mantıksal ifadenin değerini hesaplamakta kullanılan bir matematiksel tablo. Pratikte bir doğruluk tablosu, her giriş değişkeni için bir sütun ve tabloda gösterilmek istenen mantıksal ifadenin, mümkün olan tüm çıkışlarını gösteren bir sütundan oluşur. Doğruluk tablosunun her satırı, girdilerin muhtemel kombinasyonlarından birini ve fonksiyonun bu girdiler için doğruluk değerini içerir.